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  • 求三角形三边

    己知三角形三边成等差数列，且一角为另一角的两倍，求此三角形三边之比。

    提问者：天空之晴

    发布于2011-01-06

共1个回答
  • ssll0591 丨Lv 1
    设所求三角形三边为a=x+d,b=x,c=x-d。(x>d>0) ，则 (1),若A=2C, 则由(x+d)^2=(x-d)*(2x-d) ，解得x=5d。 所以三角形三边之比为:6:5:4。 (2),若A=2B, 则由(x+d)^2=x*(2x-d) ，解得x=[(3+√13)/2]d。 所以三角形三边之比为:(5+√13):(3+√13):(1+√13)。 (3),若B=2C, 则由x^2=2x*(x-d) ，解得x=2d。 所以此情况不存在。
    +1 2011-01-06 举报
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