房天下

Fang.com
房天下 > 房天下问答 > 业主生活 > 其他

  • 初二几何问题

    一直线和一弦相交，其交点和圆心的连线与直线如果垂直，那么该交点必然是直线被以弦的两个端点为切点的两切线所截部分的中点。

    提问者：沃东壤

    发布于2011-01-06

共1个回答
  • xia208 丨Lv 3
    一直线和一弦相交，其交点和圆心的连线与直线如果垂直，那么该交点必然是直线被以弦的两个端点为切点的两切线所截部分的中点。上述问题可改述为:设BC是圆O的弦，AB,AC是圆O切线，F在AB上，E在AC的延长线上，EF与BC交于D,EF与圆O交P和Q，且OD⊥EF。求证:DE=DF.证明 连OB,OC,OD,OE,OF.易证 O,E,C,D四点共圆，O,B,F,D四点共圆。所以∠OCD=∠OED，∠OBD=∠OFD。又∠OCB=∠OBC，故∠OED=∠OFD。因此三角形EOF是等腰三角形，即OE=OF.而OD⊥EF,所以OD也是EF的中线.从而得:DE=DF.证毕.
    +1 2011-01-06 举报
热门人气推荐
推荐楼盘小区二手房商圈租房热门知识 相关推荐房产百科
免责声明：问答内容均来源于互联网用户，房天下对其内容不负责任，如有版权或其他问题可以联系房天下进行删除。