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  • 数学证明题

    已知x,y,z都是不为零的实数，且满足x+y+z=xyz，x^2=yz，求证:x^2≥3。

    提问者：mbwlgwen

    发布于2011-01-05

共1个回答
  • aea11002 丨Lv 0
    已知x,y,z都是不为零的实数，且满足x+y+z=xyz，x^2=yz，求证:x^2≥3。证明 因为y+z=xyz-x=x^3-x，yz=x^2，所以，以y,z为实根的一元两次方程是:t^2-(x^3-x)+x^2=0。据判别式得:(x^3-x)^2-4x^2≥0<==> x^2*(x^4-2x^2-3)≥0<==> x^2*(x^2-3)*(x^2+1)≥0所以x^2≥3.
    +1 2011-01-06 举报
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