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  • AD、BE为△ABC的高交于点P,AD=BC,M为BC的中点。证明PM+PD=1/2BC

    AD、BE为△ABC的高交于点P,AD=BC,M为BC的中点。证明PM+PD=1/2BC

    提问者：寒流飘过海

    发布于2011-01-06

共1个回答
  • nuvoland 丨Lv 4
    设AD=BC=2,BM=CM=1设BD=x,CD=2-x易知道△BPD∽△ACDPD/CD=BD/ADPD=x/2*(2-x)|DM|=|1-x|PM^2=PD^2+DM^2=[x(2-x)/2]^2+(1-x)^2=(x^2-2x+2)^2/4PM=(x^2-2x+2)/2∴PM+PD=x(2-x)/2+(x^2-2x+2)/2=1=1/2BC
    +11 2011-01-06 举报
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