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  • 数学--几何

    问题 设△ABC的内切圆与三边BC,CA,AB分别切于D,E,F。P为△ABC内一点，PD平分∠BPC，PE平分∠CPA。求证:PF平分∠APB。

    提问者：vividuoduo

    发布于2011-01-05

共1个回答
  • 鲁虺文化 丨Lv 3
    证明 由三角形内角平分线性质得:因为PD平分∠BPC，所以PB/PC=BD ; (1)因为PE平分∠CPA，所以PC/PA=CE/AE; (2)(1)*(2)得:PB/PA=(BD )*(CE/AE)因为△ABC的内切圆与三边BC,CA,AB分别切于D,E,F，所以得:CD=CE，BD=BF,AE=AF.于是 PB/PA=BD/AE=BF/AF，故PF平分∠APB。证毕。
    +1 2011-01-06 举报
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