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  • 几何证明

    题 以三角形ABC的各边为边，分别向形外作正多边形，若它们的边数分别为m,n,p且三个正多边形各自的外接接圆共点。求证:1/m+1/n+1/p=1

    提问者：jujue_liu

    发布于2011-01-05

共1个回答
  • soufun-s122197633 丨Lv 0
    证明 设以BC,CA,AB为边所作的正多边形的边数分别为m,n,p，三正多边形各自的外接圆交于O。则∠BOC+∠COA+∠AOB=(π-π/m)+(π-π/n)+(π-π/p)=2π故 1-1/m+1-1/n+1-1/p=2即1/m+1/n+1/p=1，证毕。
    +1 2011-01-06 举报
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