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  • 数列

    已知数列an=2n-1,bn=1/根号(an*a(n+1)),Sn为数列bn的和，求证Sn<根号n

    提问者：我不是钉子

    发布于2008-08-12

共1个回答
  • 朝阳大道东 丨Lv 3
    1.当k>1时,(k-1)^2>3/4<==>4k<(2k-1)^2<==>1/(2k-1)<1/(2√k).2.当k>1时,bk=1/√(ak*a(k+1))=1/√((2k-1)*(2k+1))<<1/(2k-1)<1/(2√k)<<1/(√k+√(k-1))=√k-√(k-1).3.b1=1/√3Sn=b1+b2+..+b(n)<b1+[√2-√(2-1)]+..[√n-√(n-1)]==1/√3+√n-1<√n
    +10 2008-08-12 举报
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