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  • 等比等差数列的通项

    已知An是等比数列，Ａ１＝２，Ａ３＝１８，Ｂn是等差数列，Ｂ１＝２，Ｂ１＋Ｂ２＋Ｂ３＋Ｂ４＝Ａ１＋Ａ２＋Ａ３＞２０

    提问者：爱拐了弯

    发布于2008-08-12

共5个回答
  • 天使不爱美丽 丨Lv 4
    1.因为A1和A3是等比数列则A3=A1*q^(n-1)其中q是相邻两项的比值，n是项数，则可以求出q=正三或者是负三，又因为B1+B2+B3>20所以q=3，那么A2=6,A1+A2+A3=26.因为B1 B2 B3 B4是等差数列，设公差为d,则有，（2+2+3d)*4/2=26所以d=3所以通项公式为2+3*（n-1)2.由1知，第n项是2+3*（n-1）所以Ｓn=[2+2+3*（n-1)]*n/2,整理以后得到，Ｓn=(3*n^2+n)/2
    +10 2008-08-12 举报
  • 年方四十 丨Lv 3
    解：由等比公式（An=A1*Q的n-1次方）可得，将Ａ１＝２，Ａ３＝１８代入可解出Q=3（其中-3不合题意，舍去） 所以，Ａ１＋Ａ２＋Ａ３=2+6+18=26 将Ｂ１＝２代入等差公式Ｂn=B1+(n-1)*d 可得Ｂn=2+（n-1)*d由等差数列的前n项和公式Sn=nB1+n(n-1)d\2可得：《或者S4=Ｂ１＋Ｂ２＋Ｂ３＋Ｂ４=2+(2+d）+（2+2d）+（2+3d）=8+6d=26》 S4=Ｂ１＋Ｂ２＋Ｂ３＋Ｂ４=4*2+4*3*d\2=26 解出d=3所以Ｂn的通项公式为 Ｂn=2+3（n-1） （2）Ｓn=nB1+n(n-1)d\2=n（B1+Bn）\2
    +10 2008-08-12 举报
  • 就是爱上猪999 丨Lv 4
    An是等比数列，Ａ１＝２，Ａ３＝１８ A2=√(A1*A3)=6q=3Ａ１＋Ａ２＋Ａ３=2+6+18=26=(2+B4)*4/2B4=[(26/2)-2]=11A1+(A1+d)+(A1+2d)+(A1+3d)=264A1+6d=26d=(26-4*2)/6=3数列Ｂn的通项公式 an=2+3(n-1)=3n-1（２）求数列Ｂn的前n项和Ｓn的公式Ｓn=(2+3n-1))n/2=1/2*(3n+1)n
    +10 2008-08-12 举报
  • dragonzhaozhao 丨Lv 3
    设公差为dB1=2,B2=2+d,B3=2+2d,B4=2+3d,A1=2,A3=18,A2=6B1+B2+B3+B4=8+6dA1+A2+A3=268+6d=26,d=3Bn=2+(n-1)3=3n-1Sn=(B1+Bn)n/2=(2+3n-1)n/2=n(3n+1)/2
    +10 2008-08-12 举报
  • lovelytomorrow 丨Lv 3
    设a1=2 a2=2q a3=2q^2由a3=18得 q=3或-3再由 a1+a2+a3>20得q=3设b1=2 b2=2+d b3=2+2d b4=2+3d由a1+a2+a3=b1+b2+b3+b4得d=3故bn=3n-1sn=n(3n+1)/2
    +10 2008-08-12 举报
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