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  • 已知正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD上的点，且AF平分角DAE,求证AE=DF+BE

    已知正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD上的点，且AF平分角DAE,求证AE=DF+BE

    提问者：桃园四结义

    发布于2008-08-11

共1个回答
  • daitu 丨Lv 3
    已知正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD上的点，且AF平分角DAE,求证AE=DF+BE证明 将RtΔABE以A点为顶角旋转90度，B→D,E→E'。即BE=DE',AE=AE'∠BAE=∠DAE'。因为∠BAF=∠AFE'，∠FAE'=∠FAD+∠DAE'=∠FAE+∠BAE，所以∠FAE'=∠AFE',故ΔAE'F为等腰三角形，即AE'=FE.从而AE=AE'=FE'=DE'+DF=BE+DF.证毕。
    +112 2008-08-11 举报
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