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  • 设函数f(x)=x^3-3ax+b(a≠0)

    （1）若函数在点(2,f(2))处与直线y=8相切 求a,b的值 （2）求函数f（x）的单调区间与极值点。

    提问者：Occawn

    发布于2011-01-02

共1个回答
  • hcl670 丨Lv 0
    1)由题意,y=f(x)过(2,8),且在该点处切线斜率为0f(x)=x^3-3ax+bf(2)=8-6a+b=8①f'(x)=3x^2-3af'(2)=12-3a=0②解①②得 a=4,b=242)f(x)=x^3-12x+24,f'(x)=3x^2-12令f'(x)>=0, 即3x^2-12>=0, ∴x>=2或x<=-2令f'(x)<=0, 即3x^2-12<=0, ∴-2<=x<=2∴f(x)在(-∞,-2]和[2,∞)上单调增,在[-2,2]上单调减f(x)极大值为f(-2)=-8+24+24=40f(x)极小值为f(2)=8-24+24=8
    +19 2011-01-02 举报
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