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  • 求助证明

    设n>3，n∈N，则

    提问者：tkoks

    发布于2008-08-10

共2个回答
  • 小称心 丨Lv 3
    你题目没写对吧 √(9n+9)<3√(n+1) ？？
    +1 2008-08-10 举报
  • sunny4moon 丨Lv 3
    设n>3，n∈N，则 √(9n+8)<√n+√(n+1)+√(n+2)<3√(n+1) (1)证明 (1)右边为√n+√(n+2)<2√(n+1) (2)(2)式平方化简即为: √n(n+2)<n+1 (3)(3)式平方化简即 1>0，显然成立.欲证(1)左边，我们只要证3^6*n(n+1)*(n+2)>(9n+8)^3 (4)<==> 243n^2-270n-512>0<==> 243(n-3)^2+1188(n-3)+856>0当n>3时,上式显然成立.从而(1)式获证.
    +1 2008-08-10 举报
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