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  • 等差数列问题

    等差数列{An}中，a1<0,Sn为前n项和，且S3=S16，则Sn取最小值时，n的值是_____

    提问者：猪醒醒

    发布于2008-08-10

共4个回答
  • 只爱陌生人的诱惑 丨Lv 3
    因为Sn是n的2次函数.由S3=S16.所以这个2次函数对称轴=9.5所以n=9或10时Sn最小.
    +1 2008-08-10 举报
  • jianpenger 丨Lv 3
    Sn=na1+n(n-1)d/2S3=S16对称轴(16+3)/2=9.5所以当n=9或10时Sn最小
    +1 2008-08-10 举报
  • 罗罗儿 丨Lv 3
    由s3=s16可以得到3a1+3(3-1)d/2=16a1+16(16-1)d/2由此得到：90d=-13a1 这样Sn=na1+n(n-1)d/2将d=-13/90a1带入Sn即可到到一个关于n和a1的二次函数，而已知a1<0讨论下即可得到结果。自己去分析把。我就不多说了！学习进步
    +1 2008-08-10 举报
  • 静水流深forever 丨Lv 3
    因为Sn=n(a1+an）/2=n(2a1+(n-1）d）/2所以S3=S16带入得a1=-9d再带入Sn=n(2a1+(n-1）d）/2得Sn=n(n-19)d/2=(n方-19n)d/2是二次函数开口向上，=d(n-19/2)方/2-361d/8最小值时X=19/2=9.5因为n是自然数，所以n=10或9
    +10 2008-08-10 举报
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