(x^2-8x=20)/((m^2-1)x^2+2(m-1)x+9m+4)>0对任意实数x都成立,求实数m取值范围-业主生活

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阿拉丁酱油瓶丨Lv 4

因为x^2-8x+20=(x-4)^2+4>0,所以原命题等价于,(m^2-1)x^2+2(m-1)x+9m+4>0恒成立,所以,(1)当m^2-1=0,且m-1=0时,原不等式为,13>0,恒成立,所以,m=1可取,(2)m^2-1>0,且△=4(m-1)^2-4(m^2-1)(9m+4)<0解得:m>1.综上,m>=1.

+11 2008-08-09 举报
豆沙包开门丨Lv 3

因为x^2-8x+20=(x-4)^2+4>0, 所以原命题等价于,(m^2-1)x^2+2(m-1)x+9m+4>0恒成立, 所以, (1)当m^2-1=0,且m-1=0时,原不等式为,13>0,恒成立,所以,m=1(2)m^2-1>0,且△=4(m-1)^2-4(m^2-1)(9m+4)<0--->4(m-1)[(m-1)-(m+1)(9m+4)]<0--->(m-1)(-9m^2-12m-5)<0--->(m-1)[(3m+2)^2+1]>0解得:m>1. 综上,m>=1.

+11 2008-08-09 举报