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  • 用数学归纳法证明

    3^n≥n^3(n≥3,n∈N)

    提问者：喜欢浪淘沙

    发布于2008-08-09

共2个回答
  • 房教授 丨Lv 4
    [证](1)显然n=3时3^3=3^3,成立;(2)若n=k>3时成立,则3^k>k^3,两边乘3,即3^(k+1)>3k^3>k^3+3k^2+3k+1=(k+1)^3。可见,n=k>3时,不等式也成立;故原不等式3^n>n^3成立!
    +11 2008-08-09 举报
  • 我是小达 丨Lv 4
    数学归纳法常用于与自然数有关的命题的证明。 第一步是证明N=1时成立 第二步是假设N=K时成立 证明N=K+1时成立 先来考虑特殊情况： 当已经证明N=1时成立 那么第二步就是证明N=2成立，于是我们就假设N=1成立 再在此基础上证明N=2成立，假设N=2成立，用此结论证明N=3成立……以此类推，我们就是想能证明N=K成立时N=K+1也成立。而上述特殊情形正是利用这种规律，所以要先证明N=1时成立。所以数学归纳法证明出来的结论正确
    +10 2008-08-09 举报
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