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  • 高中数列题3

    已知数列{an}满足3an+1+an=4(n≥1),且a1=9,其前n项之和为Sn,，则满足不等式

    提问者：小城堡

    发布于2008-08-08

共1个回答
  • 宁波老女人 丨Lv 3
    3a(n+1)+an=4则a(n+1)-1=(-1/3)(an-1)数列{a(n+1)-1}是以a2-1=-8/3为首项,以-1/3为公比的等比数列即a(n+1)-1=(-8/3)(-1/3)^(n-1)所以an=(-8/3)(-1/3)^(n-2)+1=8(-1/3)^(n-1)+1Sn=8(1-(-1/3)^n)/(1-(-1/3))+n=-6(-1/3)^n+n+6|Sn-n-6|=|-6(-1/3)^n|=6(1/3)^n<1/125得3^n>750n>log(3)750用计算器算一下就知道了.
    +10 2008-08-08 举报
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