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  • 判定三角形形状

    在△ABC中，设R--外接圆半径,r--内切圆半径,s--半周长.O表示外心,H表示垂心.且:s^4-(4R^2+20Rr-2r^2)s^2+r(4R+r)^3=0,OH=R.试判是三角形形状。

    提问者：第贰次

    发布于2010-12-30

共1个回答
  • 网络缘分天空 丨Lv 5
    在△ABC中，设R--外接圆半径,r--内切圆半径,s--半周长.O表示外心,H表示垂心.且:s^4-(4R^2+20Rr-2r^2)s^2+r(4R+r)^3=0,OH=R.试判是三角形形状。等腰直角三角形.OH=R ＜＝＝＞ 直角三角形OH^2=9R^2-(a^2+b^2+c^2)=R^28R^2=a^2+b^2+c^2.s^4-(4R^2+20Rr-2r^2)s^2+r(4R+r)^3=0 ＜＝＝＞等腰三角形(b-c)^2*(c-a)^2*(a-b)^2=4r^2*[s^4-(4R^2+20Rr-2r^2)s^2+r(4R+r)^3]
    +1 2010-12-30 举报
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