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  • 求证一道初二几何题

    如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC的中点，F、G分别是AC的三等分点，连接DF、EG 并延长交于点H，连接CH、AH，四边形ABCH是平行四边形吗？为什么？

    提问者：swatert

    发布于2010-12-30

共1个回答
  • luoli897 丨Lv 1
    做辅助线：连接DEDE是中位线，所以DE=1/2(AC)，又因为FG=1/3(AC)，所以DE：FG=3：2，那么在三角形HDE中，HE：HG=3：2，所以HG=2GE。由已知可以得到AG=2GC，比较三角形AGH和CGE：AG=2GC、HG=2GE、且对顶角相等，所以两个三角形相似，角GGA=HCE。所以AH平行于BC。因为HG=2GE且两个三角形相似，所以AH=2CE，所以AH=BC。所以，四边形ABCH是平行四边形。
    +1 2010-12-30 举报
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