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  • 解题方法

    若实数a、b、c、d满足a的平方+b的平方+c的平方+d的平方=10，求y=（a-b）的的平方+（a-c）的平方+（a-d）的平方+（b-c）的平方+（b-d）的平方+（c-d）的平方的最大值（对不起是要方法）

    提问者：lang413926

    发布于2010-12-30

共1个回答
  • 我不安你乱 丨Lv 2
    Y=3(a^2+b^2+c^2+d^2)-2(ab+ac+ad +bc+bd+cd).欲使 Y 的最大，须使 ab+ac+ad+bc+bd+cd 最小。①根据对称原理，a、b、c、d四个数必须绝对相等，|a|=|b|=|c|=|d|=(√10)/2,②a、b、c、d四个数中负数个数为1、3、4都不符合要求，所以只能2正2负；例如：a=b=(√10)/2，c=d=-√10/2，则 ab+ac+ad+bc+bd+cd=-5。Y=40 就是其最大值。
    +1 2010-12-30 举报
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