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  • 高中数学简答题

    如图，AC是佛山市一环东线的一段，其中A,B,C分别是林上路，佛陈路，花卉大道出口，经测量陈村花卉世界D位于点A的北偏东30°方向8 km处，位于点B的正北方向，点C的北偏西75°方向上，并且AB=5 km。

    提问者：小城堡

    发布于2008-08-08

共1个回答
  • 徽雨思因 丨Lv 3
    设∠ABD=α,∠BCD=β. ∵ ∠ADB=30°,∠BDC=75°,在△ABD中由正弦定理,AD/sinα=AB/sin∠ADB,得sinα=sin(180°-α)=0.8, ∴ α=127°.∠DAB=180°-(127°+30°)=23°BD/sin23°=5/sin30°,∵ sin23°=sin(53°-30°)=sin53°cos30°-cos53°sin30°=0.39, ∴ BD=3.9(km)β=180°-(75°+30°+23°)=52°,在△ABD中由正弦定理,CD/sin23°=8/sin52°, ∵ sin52°=cos38°=0.79,∴ CD=4.0(km)∴ (1) 佛陈路出口B与花卉世界D之间的距离为3.9km;(2) 花卉大道出口C与花卉世界D之间的距离为4.0km.
    +10 2008-08-08 举报
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