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  • 求三角形AMN周长

    在等边三角形ABC中，己知其边长为2，D为ABC外一点，BD=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作60°角交AB、AC于M、N，求三角形AMN周长.

    提问者：wyyl08

    发布于2010-12-30

共2个回答
  • 搜房网友 丨Lv 10
    你好 如果求MDN 的周长怎么计算
    +1 2011-03-20 举报
  • zhengic 丨Lv 2
    在等边三角形ABC中，己知其边长为2，D为ABC外一点，BD=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作60°角交AB、AC于M、N，求三角形AMN周长.证明 ∵△ABC是正三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°.又∵BD=DC，∠BDC=120°，∴∠BCD∠CBD=30°.∴∠ABD=∠ACD=90°.将Rt△DCN,以D为顶角,旋转120°,则C→B,N→N'.∴DN=DN',CN=BN',M,B,N'三点在一直线上.∵∠MDN=60°,∠BDC=120°.∴∠MDN'=60°,故△MDN≌△MDN'.∴MN=MN'=MB+NC.因此AM+AN+MN=AM+AN+MB+NC=AB+AC=2*2=4.
    +1 2010-12-30 举报
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