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  • 求助三角不等式

    对于三角形ABC的三个内角A，B，C，证明不等式：2sinA*sin(A/2)+2sinB*sin(B/2)+2sinC*sin(C/2)>=sinA+sinB+sinC

    提问者：没事儿偷着乐呵吧

    发布于2010-12-29

共1个回答
  • loveplusamour 丨Lv 4
    对于三角形ABC的三个内角A，B，C，证明不等式： 2sinA*sin(A/2)+2sinB*sin(B/2)+2sinC*sin(C/2) >=sinA+sinB+sinC 根据下列恒等式和不等式:sinA[cosB+cosC]+sinB[cosC+cosA]+sinC[cosA+cosB]=sinA+sinB+sinC;2sin(A/2)>=cosB+cosC,2sin(B/2)>=cosC+cosA,2sin(C/2)>=cosA+cosB.即得所证不等式.
    +1 2010-12-30 举报
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