求一道有关集合的数学题-业主生活

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小林无天丨Lv 4

若集合A={x+y=c|c∈R},B={x²+y²=r²|r∈R+},则集合A∩B的子集个数为多少？集合A的元素是直线，集合B的元素是圆，两者的交集为空集空集的子集只有空集，个数为1若将两个集合改为A={(x,y)|x+y=c,c∈R}，B={(x,y)|x²+y²=r²,r∈R+}，这时A∩B的子集个数是什么情况？A是直线x+y=c上点的集合，B是圆上点的集合|c|＞√2r时，直线与圆相离，无交点--->A∩B=空集，子集1个；|c|=√2r时，直线与圆相切--->A∩B有1个元素，子集2^1=2个；|c|＜√2r时，直线与圆相交--->A∩B有2个元素，子集2²=4个

+10 2008-08-05 举报