数学圆台计算题-业主生活–手机房天下问答

共3个回答

朝阳大道东丨Lv 3

设圆台的高为h .圆台的两底面积和=πr^2+πR^2=π(r^2+R^2)圆台的侧面积=(2πr+2πR)h/2=π(r+R)h由π(r^2+R^2)=π(r+R)h得出圆台的高h=(r^2+R^2)/(r+R)

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小林无天丨Lv 4

解:设圆台的高为h圆台展开后是一个等腰梯形上宽为2πr,下宽为2πR则侧面积为:(2πr+2πR)*h/2=πr^2+πR^2得h=(r^2+R^2)/(r+R)

+1 2008-08-04 举报
木美林丨Lv 8

设高为H。将圆台边延长成一个圆锥，设圆台的侧边长为L，上面的小圆锥侧边长为L1. L=√[(R-r)^2+H^2];L1/(L+L1)=r/R,得:L1=L*r/(R-r)=[r/(R-r)]*√[(R-r)^2+H^2];L+L1=RL/(R-r)=[R/(R-r)]*√[(R-r)^2+H^2];圆锥的侧面积公式为：s= ∏RL.侧面积等于两底面积之和得： ∏（R^2+r^2）=∏R（L+L1）-∏rL1R^2+r^2=R[R/(R-r)]*√[(R-r)^2+H^2]-r[r/(R-r)]*√[(√[(R-r)^2+H^2]解得：H=2Rr/(R+r）

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