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  • 一道初中数学题(关于圆) 急啊!!!!!

    如图，⊙O的直径为25，点P是弦AB的中点，弦CD过P点，且AB＝20，CD＝24,求cos∠APC.

    提问者：bonerges

    发布于2010-12-25

共1个回答
  • bxdc 丨Lv 4
    解 连OP,OA.由勾股定理可求得:OP^2=(25/2)^2-(20/2)^2=225/4.OP=15/2设PC=x,PD=y.则x+y=24 (1)由相交弦定理得:x*y=PA*PB=100 (2)由(1),(2)可解得:PC=12+2√11, PD=12-2√11.在三角形OPC中,由余弦定理得cos∠OPC=[OP^2+PC^2-OC^2]/(2PO*PC)=(44+24√11)/[15*(6+√11)]=(4√11)/15sin∠OPC=7/15.因此 cos∠APC=7/15.
    +1 2010-12-25 举报
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