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求教数学
若椭圆X^2 / 25 + Y^2 / 9 = 1 与X轴Y轴正半轴分别交于点A B,点C是椭圆上位于第一象限的点,则四边形OACB面积的最大值是?????????? 求过程和答案提问者：东关一霸
发布于2008-08-03
共2个回答
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牛角尖等你 丨Lv 3
转换求俩三角形OAC 与OBC面积和2S=5b+3a C(a,b) 2S即为直线与Y轴交点且与椭圆有交点 当与椭圆相切时S最大 将a b带入椭圆方程联力上式可求出S最大值 -
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风在吹起 丨Lv 3
采用导数法 设点C(a,b) 把点C代入椭圆的方程得到b关于a的方程 因为有开根号用电脑不知怎么输入所以自己求 此时四边形的面积可表示为S=（5b＋3a）/2 把刚才b关于a的方程代入此式 得到一个S关于a的一个式子 用导数工具 求得S` 后 令S` 等于零 求得此时的a值为（2分之5又根号2 ）从而b值求得为（二分之3又根号2） 这样把a b值代入S＝（5b＋3a）/2就得出四边形的最大值为（二分之15又根号2） 如有问题 可与我联系540944398 -
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