一个长方体,它的后面和下面的面积和为36平方厘米,如果它的长宽高的厘米数都是质-业主生活

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名侦探贝贝熊丨Lv 1

解设长方体的长宽高分别为abc厘米则acab36即abc36由于abc都是质数且质数包括2357111317故有以下可能1a2b和c为711此时棱长和4271180厘米08米2a2b和c为513此时棱长和4251380厘米08米3a3b和c为57此时棱长和435760厘米06米所以这个长方体的棱长和是08米或06米

+10 2013-12-09 举报
aiai840812 丨Lv 2

解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c厘米,则： ac+ab=36 即：a(b+c)=36 由于a、b、c都是质数，且质数包括：2，3，5，7，11，13，17....,故有以下可能： (1)a=2,b和c为7,11；此时棱长和=4（2+7+11）=80厘米=0.8米 (2)a=2,b和c为5,13；此时棱长和=4（2+5+13）=80厘米=0.8米 (3)a=3,b和c为5,7；此时棱长和=4（3+5+7）=60厘米=0.6米所以：这个长方体的棱长和是0.8米或0.6米。

+10 2010-12-23 举报