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  • 数学题求解 紧急求答案

    实数s，t分别满足方程19s￥+99s+1=0和19+99t+t￥=0，求代数式st+4s+1/t的值。（平方不会打，就用了￥来表示，希望能理解）

    提问者：萧晓月

    发布于2008-08-03

共1个回答
  • 一夜寒风碎无梦 丨Lv 3
    实数s，t分别满足方程19s^2+99s+1=0和19+99t+t^2=0，求代数式:st+4s+1/t的值。解 t≠0，则19+99t+t^2=0 <==> 19*(1/t^2)+99*(1/t)+1=0.我们把19s^2+99s+1=0中s与19*(1/t^2)+99*(1/t)+1=0与1/t，看作是方程:19x^2+99x+1=0的两个不同实根.由韦达定理得:s+1/t=-99/19, s/t=1/19.所以(st+4s+1)/t=s+1/t+4s/t=--99/19+4/19=-5.
    +1 2008-08-03 举报
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