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  • 数学高人来帮忙,初中几何,相似问题,请写步骤

    三角形相似问题，急，请写步骤 悬赏分：30 - 离问题结束还有 14 天 23 小时 已知在三角形ABC中，AB=5,BC=3,AC=4,PQ//AB,点P在AC上，P与A、C不重合，Q在BC上，求若在AB边上，存在一点M.使得三角形PQM为等腰直角三角形求，PQ=?

    提问者：dantx306

    发布于2010-12-22

共1个回答
  • 城铁太挤了 丨Lv 4
    解：设PQ=m,∵PQ∥AB,∴PQ/AB=CQ/CB=CP/CA,∴CQ=3m/5,CP=4m/5.三角形PQM为等腰直角三角形,有三种情况：(1)MP为斜边。过M作MN⊥BC于N,易知△MBN∽△QMN∽△PQC,∴QN/PC=QM/PQ=1=MN/CQ,BN/CQ=MN/PC,∴QN=4m/5,MN=3m/5,BN=9m/20.∵CB=CQ+QN+NB,∴3=3m/5+4m/5+9m/20,∴m=60/37.(2)MQ为斜边。仿上得m=60/37.(3)PQ为斜边。取PQ中点D,连MD.过P作PE⊥AB于E.易知PE=MD=PQ/2=m/2,△APE∽△ABC,∴AP/AB=PE/BC,即(4-4m/5)/5=(m/2)/3,m=120/49.
    +1 2010-12-23 举报
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