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求解一道高中数学题
在北京奥运会期间，某国共派出２８名选手参加比赛，其中有１５人参加游泳比赛，８人参加田径比赛，１４参加球类比赛。同时参加了游泳和田径比赛的有３人，同时参加游泳和球类比赛的有３人。但是无人同时参加三项比赛。问：同时参加田径和球类比赛的有几人？只参加游泳比赛的有几人？请给出详细解答过程，谢谢！提问者：夜如雨
发布于2008-08-02
共1个回答
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徽雨思因 丨Lv 3
如图：使用集合图来表示是最简单、直接的方法。全集I=28三个圆形集合分别表示游泳、田径和球类运动员人数由于没有人同时参加三项比赛，所以只能是两两“相交”已知“１５人参加游泳比赛，同时参加了游泳和田径比赛的有３人，同时参加游泳和球类比赛的有３人”，那么：仅仅只参加游泳一项的人数=15-3-3=9设既参加田径又参加球类的有x人，那么同理就有：仅仅只参加田径一项的人数=8-3-x=5-x仅仅只参加球类一项的人数=14-3-x=11-x因此，所有参加比赛的人数一共有图中三个圆想和构成的6个部分组成，总人数为28.因此：9+3+(5-x)+3+x+(11-x)=28解得：x=3 -
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