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  • 07年天津(理)高考数学试题10

    设两向量a=（n+2,n^2-cos^2*角阿尔法)和b=(m,m/2+sin角阿尔法），其中m,n,角阿尔法为实数，若a=2b，求n/m的取值范围。 答案：[-6，1]请写出详细的解题过程，谢谢！

    提问者：天虹帝国

    发布于2010-12-22

共1个回答
  • hayes888 丨Lv 4
    解：由a=2b得n+2=2m,n^2-(cosα)^2=m+2sinα.∴n^2-m=1-(sinα)^2+2sinα=-(sinα-1)^2+2∈[-2,2],设n/m=k,则n=km,km+2=2m,m=2/(2-k),n=2k/(2-k),代入上式得4k^2/(2-k)^2-2/(2-k)=2[2k^2+k-2]/(k-2)^2∈[-2,2],解不等式组k≠2，k^2+5k-6≤0,3k^2-3k+2≥0得k∈[-6,1],为所求。
    +1 2010-12-23 举报
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