数学题一条-业主生活–手机房天下问答

共2个回答

猪头司令丨Lv 3

如图，△ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q。求证BP=2PQ 证明因为△ABC为等边三角形，即∠BAE=∠ACD=60°,AB=AC,又已知AE=CD，所以△ABE≌△CAD，故∠ABE=∠CAD.在△BAE和△APE中，因为∠BEA为公共角，∠ABE=∠CAD.所以∠APE=∠BAE=60°。从而∠BPQ=∠APE=60°，即∠PBQ=90°-∠BPQ=30°.在Rt△BQP中，因为∠PBQ=30°，所以2PQ=BP.证毕。

+1 2008-08-02 举报
榴莲香飘飘丨Lv 3

解:如图因为角BAE=角ACD,AE=CD,AB=CA所以△ABE全等于△CAD所以角AEB=角CDA△AEP相似于△ADC所以角APE=角ACD=60度所以角BPQ=角APE=60度又因为角BQP=90度,所以角PBQ=30度所以BP=2PQ

+1 2008-08-02 举报