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  • 数列问题

    函数y=x^2-x+n/x^2+1的最小值为an,最大值为bn，（n属于正整数，y≠1),且cn=4(an*bn-1/2),数列{cn}的前n项和为Sn。

    提问者：路过联想

    发布于2008-08-01

共1个回答
  • 宁波老女人 丨Lv 3
    由y=x^2-x+n/x^2+1得(y-1)x^2+x+y-n=0判别式大于或等于0,即1-4(y-1)(y-n)>=0,4y^2-4(n+1)y+4n-1=0[n+1-根号(n^2-2n+2)]/2<=y<=[n+1+根号(n^2-2n+2)]/2an=[n+1-根号(n^2-2n+2)]/2,bn=[n+1+根号(n^2-2n+2)]/2cn=4(an*bn-1/2)=4n-3,Sn=n(2n-1)dn=Sn/(n+c)=n(2n-1)/(n+c),数列{dn}是等差数列,c=-1/2,dn=2nf(n)=Dn/(n+36)D(n+1)=2n/[(n+36)(2n+2)]=n/(n+36)(n+1)=1/[n+36/n+37]<=1/49(n=6时取等号).数列{f(n)}的最大项为1/49.
    +11 2008-08-01 举报
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