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  • 已知x≥5/2,求f(X)=(x^-4x+5)/(2x-4)的值域。

    定义域在（5/2，+∞）上哦！o(∩_∩)o...

    提问者：云淡风轻ed

    发布于2008-08-01

共2个回答
  • jianpenger 丨Lv 3
    因为：f(X)=(x^-4x+5)/(2x-4)=(1/2)*[(x^-4x+5)/(x-2)]=(1/2)*{[(x^-4x+4)+1]/(x-2)}=(1/2)*{[(x-2)^+1]/(x-2)}=(1/2)*{(x-2)+[1/(x-2)]}因为：x≥5/2,所以：x-2>0所以：(x-2)+[1/(x-2)]≥2√{(x-2)*[1/(x-2)]}=2，当且仅当(x-2)=1/(x-2)，即x=3时取得等号。所以：f(x)≥(1/2)*2=1所以，函数f(x)的值域是：[1,+∞)
    +14 2008-08-01 举报
  • 只爱陌生人的诱惑 丨Lv 3
    因为：f(X)=(x^-4x+5)/(2x-4) =(1/2)*[(x^-4x+5)/(x-2)] =(1/2)*{[(x^-4x+4)+1]/(x-2)} =(1/2)*{[(x-2)^+1]/(x-2)} =(1/2)*{(x-2)+[1/(x-2)]} 因为：x≥5/2,所以：x-2>0 所以：(x-2)+[1/(x-2)]≥2√{(x-2)*[1/(x-2)]}=2，当且仅当(x-2)=1/(x-2)，即x=3时取得等号。 所以：f(x)≥(1/2)*2=1 所以，函数f(x)的值域是：[1,+∞)
    +11 2008-08-01 举报
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