求助一道高中数学题-业主生活

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踮起小脚丨Lv 3

解:设A(m,n),则过A点的切线的斜率为:y'(m)=m所以直线L的斜率为-1/m,又直线L过A点所以直线L的方程:y-n=(-1/m)(x-m),即y-m^2/2+1=(-1/m)(x-m)整理得:y=-x/m+m^2/2点P（x ，y）在曲线C上移动时，点Q（2x+ay , bx+y+1）在直线L上移动则:y=x^2/2-1 .................(1)bx+y+1=-(2x+ay)/m+m^2/2.........(2)把(1)代入(2)并整理得:bx+x^2/2=(-2/m)x+(-a/m)(x^2/2)+(a/m+m^2/2)方程两边对应相等则b=-2/m1=-a/ma/m+m^2/2=0解得m＝±√2,a=-√2或√2,b=-√2或√2所以A点的座标(±√2,0),a=b=±√2(2)点Q的轨迹方程就是直线L的方程即±x+√2y-√2=0

+1 2008-07-31 举报