椭圆弦中点问题-业主生活–手机房天下问答

共2个回答

dragonzhaozhao 丨Lv 3

上述解答完全正确。椭圆束命题.可把两个椭圆:x^2+4y^2=36.(8-x)^2+(4(4-y)^2=36理解为两个椭圆相交于A与B所在直线L。直线束与圆你学过吗？对于圆锥曲线，巳知圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线交的弦中点坐标，都可以运用此法求直线方程.

+11 2008-07-31 举报
lovelytomorrow 丨Lv 3

你好！由于P(4,2)为与椭圆相交的两点的中点，那么两点间的坐标有这样的关系：比如A（a,b），B（c,d）(a-c)/2=中点的x坐标(b-d)/2=中点的y坐标因为其中点到两端的距离相等；所以B点坐标这样设（8-x，4-y）。因此带入方程，两个未知数两个解即可以求出。按两相交圆中的公共弦考虑。这是一个结论，做题的小技巧。两圆相交所得公共弦方程是两圆方程相减消去二次项所得。

+10 2008-07-31 举报