（虽然没有悬赏分，但很希望各位学长帮帮忙，谢谢）高中数学-业主生活

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古灵精怪sun 丨Lv 3

(1+secβ+tanβ)/(1+secβ-tanβ)=(1+sinβ)/cosβ<=>(1+1/cosβ+sinβ/cosβ)/(1+1/cosβ-sinβ/cosβ)=(1+sinβ)/cosβ<=>(cosβ+sinβ+1)/(cosβ-sinβ+1)=(1+sinβ)/cosβ<=>cosβ(cosβ+sinβ+1)=(1+sinβ)(cosβ-sinβ+1)<=>(cosβ)^2+cosβsinβ+cosβ=cosβ-sinβ+1+cosβsinβ-(sinβ)^2+sinβ<=>(cosβ)^2=1-(sinβ)^2上式恒成立,所以命题得证.

+1 2008-07-30 举报
房掌柜丨Lv 5

(1+secβ+tanβ)/(1+secβ-tanβ)=(1+sinβ)/cosβ证明设tan(β/2)=x，则sin(β/2)=2x/(1+x^2),cos(β/2)=(1-x^2)/(1+x^2).左边=(1+cosβ+sinβ)/(1+cosβ-sinβ)=(1+x)/(1-x).右边=(1+x^2+2x)/(1-x^2)=(1+x)/(1-x).证毕。

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