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  • 已知f(x)的一个元函数为sinx/x求∫ xf’(x)dx以及∫ xf’(2x)dx

    提问者：我不是钉子

    发布于2008-07-28

共1个回答
  • sunny520311 丨Lv 3
    f(x)的一个原函数是F(x)=sinx/x,那么f(x)=[xcosx-sinx]/x^2.∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x*[xcosx-sinx]/x^2-F(x)+C=(xcosx-2sinx)/x+C∫xf'(2x)dx=(1/2)∫xdf(2x)=(1/2)*[xf(2x)-∫f(2x)dx]=(1/2)*[xf(2x)-F(x)/2]+C=[xcos(2x)-sin(2x)]/[4x]+C
    +19 2008-07-28 举报
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