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  • 初二数学题

    在三角形ABC中，AD垂直BC于点D，CD＝AB+BD,角B的平分线交AC于点E，求证点E在BC的垂直平分线上。

    提问者：bashii

    发布于2008-07-27

共1个回答
  • 跑跑大王 丨Lv 2
    在DC上截取DM=BD又DC=AB+BD DC=DM+MC所以AB=MC因为BD=DM AD垂直BC所以AD垂直平分BM所以AB=AM 角ABM=AMB而AB=MC(已证)所以AM=MC所以角C=角CAM又角AMB=角C+角CAM所以角AMB=2倍角C而角AMB=ABC(已证)所以角ABC=2倍角C由BE平分角ABC得ABC=2倍角EBC所以角C=角EBC所以BE=EC所以E在BC的垂直平分线上
    +1 2008-07-27 举报
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