8/14数学.1-业主生活–手机房天下问答

共2个回答

麻坛大班丨Lv 3

设向量2a+3b与3a-b的夹角为Aa与b的夹角为pi/3,则ab=|a||b|cos(pi/3)=1则cosA=[向量(2a+3b)*(3a-b)]/[|2a+3b||3a-b|]=[6|a|^2-3|b|^2+7ab]/[√(4|a|^2+9|b|^2+12ab)*√(9|a|^2+|b|^2-6ab)=28/(√37*√31)

+1 2008-07-26 举报
我是小达丨Lv 4

已知，|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为pi/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角首先帮你解释下公式.a*b=|a||b|cosX这个了解吧..之后将其变形...cosX=[a*b]/[|a||b|]了解了吧?? 由:|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为pi/3得:a*b=2*cos60 =1......[cos60=1/2]...所以.求向量2a+3b与3a-b的夹角cos夹角=[2a+3b][3a-b] /|2a+3b||3a-b| 注|a|=√[x^2+y^2] =6a^2+7ab-3b^2 /√37*√31 =28/√1147 ≈0.8268 [保留4位有效数字]夹角=arccos[0.8268] ≈34.23度 [保留2位有效数字] =34度14分....完毕......其中需要楼主用计算器才能算 - -....先学会计算器吧 - -...

+1 2008-07-26 举报