题目改为 若函数f(x)=1-2a-2a×cosx-2（sinx）^2的最小值为a的函数, 记为g(a)。 （1）写出g(a)的表达式； （2）求能使g(a)=1/2的a值，并求出当a取此值时，f（x）的最大值。 解：(1)f(x)=2(cosx)^2-2acosx-2a-1, 设t=cosx,则t∈[-1,1], f(x)=2t^2-2at-2a-1=2(t-a/2)^2-a^2/2-2a-1,记为h(t). 当a<-2时，h(t)|min=h(-1)=1; 当-2<=a<=2时h(t)|min=h(a/2)=-a^2/2-2a-1; 当a>2时h(t)|min=h(1)=1-4a. 综上，g(a)={1(a<-2), -a^2/2-2a-1(-2<=a<=2), 1-4a(a>2). (2)a>2时g(a)<-7,易知g(a)=1/2,只能是 -a^2/2-2a-1=1/2， 化简得a^2+4a+3=0,a=-3(舍），a=-1. 这时f(x)=2t^2+2t+1,t=1时f(x)取最大值5.