房天下

Fang.com
房天下 > 房天下问答 > 业主生活 > 其他

  • 8/14数学8

    如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点。

    提问者：视却不见

    发布于2008-07-26

共1个回答
  • 白雨木暮 丨Lv 3
    证明： 设AE，BF交于一点G，作AG，BG中点M，N．由于E，F分别是BC，AC的中点，所以EF∥MN且EF=MN，所以，四边形MNEF为平行四边形，有GM=MA=GE，GF=GN=NB，所以AG∶GE=2∶1，BG∶GF=2∶1．同理，设BF与CD相交于一点G′，必有BG′∶G′F=2∶1，C G′∶G′D=2∶1，考虑BG∶GF=2∶1和BG′∶G′F=2∶1所以G′与G重合．所以三角形三条中线相交于一点．由AG∶GE=2∶1，BG∶GF=2∶1，CG∶GD=2∶1可得[GA/AE]=[GB/BF]=[GC/CD]=2/3
    +1 2008-07-26 举报
热门人气推荐
推荐楼盘小区二手房商圈租房热门知识 相关推荐房产百科
免责声明：问答内容均来源于互联网用户，房天下对其内容不负责任，如有版权或其他问题可以联系房天下进行删除。