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    三角形中,A,B,C分别为a,b,c的对角,a,b,c为等差数列, 求B的取值范围

    提问者：家住金泉

    发布于2008-07-26

共1个回答
  • 罗小渣 丨Lv 3
    因三边a、b、c成等差数列,故2b=a+c --(1);因a、b、c都>0,对(1)用均值不等式得2b=a+c>=2(根号ac) ==> b^2>ac ==> (b^2)/ac>=1 --(2);而由余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[(a+c)^2-b^2]/ac,以(1)、(2)代入得1=<cosB=<1/2,故0<B<60度。本题依正弦定理、等比定理更易求得答案,试试吧
    +1 2008-07-26 举报
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