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  • 正方形的周长为4a,四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动,在滑动

    正方形的周长为4a,四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动,在滑动过程中,始终有EH‖BD‖FG且EH=FG,求证四边形EFGH是矩形

    提问者：老老学究

    发布于2008-07-21

共1个回答
  • 江上小堂 丨Lv 4
    证明：因为EH//BD//FG且EH=FG 所以四边形EFGH是平行四边形 在正方形ABCD中： 角A=角C=角B=90° AB=BC=CD=BD 角 ABD= 角 ADB= 角DBC= 角BDC=45° 又因为EH//BD//FG 所以角AEH=角ABD=角AHE=角ADB=角GFC=角FGC=45° 因为EH=FG 所以三角形AEH全等于三角形CFG（AAS) 所以AE=AH=CF=CG 所以EB=FB 角BEF=角BFE=45° 所以角EFG=180°-角BFE-角GFC=90° 所以四边形EFGH是矩形
    +14 2008-07-21 举报
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