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  • 差分方程

    求通解

    提问者：ru_by

    发布于2008-07-21

共1个回答
  • 麻坛大班 丨Lv 3
    先求齐次方程的通解：y(x+2)-6y(x+1)+8y(x)=0特征多项式为r^2-6r+8=0,求得特征值r1=2,r2=4.所以对应的齐次方程的通解为y(x)=A*2^x+B*4^x再来求原方程的一个特解：设y(x)=ax^2+bx+c.那么y(x+2)-6y(x+1)+8y(x)=2+3x^2--->3ax^2+(3b-8a)x+(-2a-4b+3c)=2+3x^2--->a=1, b=8/3, c=44/9.因此原方程的通解为y(x)=A*2^x+B*4^x+x^2+8x/3+44/9.
    +1 2008-07-21 举报
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