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  • 数学求助

    若函数f(x)=x3-3x+a有三个不同的零点，则实数a的取值范围

    提问者：松赞干布

    发布于2008-07-19

共2个回答
  • 我是小达 丨Lv 4
    方程 x^3+px+q=0 ..........(1) 只有一个实根的条件: A=(q/2)^2 +(p/3)^3>0 A=0时有实根相等 A<0时有3个不等实根所以 (a/2)^2+(-3/3)^3<0 ,即 -2<a<2
    +10 2008-07-19 举报
  • 房教授 丨Lv 4
    设g(x)=x^3,h(x)=3x-af(x)=x^3-3x+a有三个不同零点即g(x)与h(x)有三个交点g'(x)=3x^2h'(x)=3当g(x)与h(x)相切时g'(x)=h'(x),3x^2=3,得x=1,或x=-1当x=1时,g(x)=1,h(x)=3-a=1,得a=2当x=-1时,g(x)=-1,h(x)=-3-a=-1,得a=-2要使得g(x)与h(x)有三个交点,则-2<a<2
    +1 2008-07-19 举报
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