房天下

Fang.com
房天下 > 房天下问答 > 业主生活 > 其他

  • 直线与方程

    已知过点A（1.1）且斜率为-m（m>0),的直线l与x轴，y轴分别交于点P,Q，分别作直线2x+y=0的垂线，垂足分别为R,S，求四边形PRSQ的面积的最小值。

    提问者：jindian08

    发布于2008-07-19

共1个回答
  • 小小西北浪 丨Lv 3
    显然点P(1+ 1/m,0),Q(0,1+m).所以点P,Q到2x+y=0的距离分别为PR=2（1 +1/m)/√5. 记 PR=2aQS=(1+m)/√5. 记 QS=b在三角形PRO,三角形QSO中，注意SR斜率为-2所以OR=PR/2OS=2QSSR=OR+OS=a+2b所以四边形PRSQ面积=[(QS+PR)SR]/2 (梯形）. =[(b+2a)(a+2b)]/2. >= {[√b√a+√2a√2b]^2}/2（柯西不等式）. =9ab/2. ={9(1 +1/m)/√5 * (1+m)/√5}/2. >=18/5 (每个小括号用均值不等式）（以上取“=”条件，a=b,m=1)所以四边形PRSQ面积最小为18/5
    +1 2008-07-19 举报
热门人气推荐
推荐楼盘小区二手房商圈租房热门知识 相关推荐房产百科
免责声明：问答内容均来源于互联网用户，房天下对其内容不负责任，如有版权或其他问题可以联系房天下进行删除。