如果X+Y=12,那么√x^2+4 +√y^2+9的最小值是多少?-业主生活

共3个回答

blueidea82 丨Lv 4

如果X+Y=12,那么√(x^2+4) +√(y^2+9)的最小值是多少? 解由已知不等式得:√(x^2+4) +√(y^2+9)>=√[(x+y)^2 +(2+3)^2]=√(144+25)=13.所以最小值是13.当x=24/5,y=36/5时取得.

+12 2008-07-18 举报
lovelytomorrow 丨Lv 3

首先应该说明，你的题目那个根号后面的数应该括起来，否则大家会认为+的4和9是根号外的，说出的答案自然不对。我的答案是X=5.0000……0001 Y=6.9999……9999最小值用小数应该是13.0009379…… 分数不知道，没算出来

+11 2008-07-18 举报
dragonzhaozhao 丨Lv 3

以x+y=12代入所求式得[(x-0)^2+(2-0)^2]^(1/2)+[(x-12)^2+(3-0)^2]^(1/2),可见,求此式最小值相当于求点A(x,2)到O(0,0)距离,与点B(x,3)到点C(12,0)距离的和的最小值.O、A、B、C不共线,故OA//BC时,|OA|+|BC|最小,故(3-0)/(x-12)=(2-0)/(x-0) ==> x=-24,代入所求式即得最小值...

+10 2008-07-18 举报