房天下

Fang.com
房天下 > 房天下问答 > 业主生活 > 其他

  • 一道函数题

    函数f:{1,2,3}--{1,2,3}满足f[f(x)]=f(x)则这样的函数个数共有（）

    提问者：两限两不限

    发布于2008-07-16

共1个回答
  • 火星上的蚂蚁 丨Lv 3
    有意思，我找到个完整的说理！参照真苗大侠的回答！！解：若f(x)=x，则f(f(x))=f(x)显然成立，即f(1)=1，f(2)=2，f(3)=3；若f(x)≠x，比如f(1)=2，那么得到f(2)=f(f(1))=f(1)=2，此时令f(3)=2或3，都有f(f(x))=f(x)。由上述例子可知，f(1)=f(2)=f(3)有3种选法；f(1)，f(2)，f(3)中有1个不满足f(x)=x，另2个满足f(x)=x，有3×2=6种选法，具体如下：f(1)=f(2)=1,f(3)=3；f(1)=f(2)=2,f(3)=3；f(1)=f(3)=1,f(2)=2；f(1)=f(3)=3,f(2)=2；f(3)=f(2)=2,f(1)=1；f(3)=f(2)=3,f(1)=1所以共有1+3+3×2=10个满足f(f(x))=f(x)的函数
    +1 2008-07-16 举报
热门人气推荐
推荐楼盘小区二手房商圈租房热门知识 相关推荐
免责声明：问答内容均来源于互联网用户，房天下对其内容不负责任，如有版权或其他问题可以联系房天下进行删除。