反证法题目的一点疑惑-业主生活

共2个回答

罗小渣丨Lv 3

虽然“两条直线互相不平行”和“两条直线相交”的假设本质上是一样的，但是要推翻这假设，说它不成立所用的证据是不同的。你是用它们“都垂直”，“都为90°”因为同位角相等，所以它们平行，得出“不平行”的假设不成立。这有点像是用结果作证据去证明条件的成立。而如果用“两直线相交”作假设，就这样来证明这假设的不成立：它们相交，就有了一角，和另一条直线就构成△，而△的两条边是不可能都垂直第三边的（或者说：三角形是不可能有两个角是直角的。）所以垂直于同一直线的两直线不可能相交，因此两直线必定是平行的。

+10 2008-07-15 举报
潜龙在水丨Lv 3

其实你的做法跟答案的做法差不多，因为在同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交，不平行就是相交。你假设“垂直于同一直线的两条直线互相不平行”，其实就是假设“垂直于同一直线的两条直线相交”

+1 2008-07-15 举报