(1)由条件很易求得A-B=3(a-b)且C-B=3(c-b),故(b-c)A+(c-a)B+(a-b)C=(b-c)A-[(b-c)+(a-b)]B+(a-b)C=(b-c)(A-B)+(a-b)(C-B)=3(b-c)(a-b)+3(a-b)(c-b)=0。(2)因x+2y+1=0,2x-y-2=0,即x=3/5,y=-4/5,代入所求式(用和平方公式可化为4y^2),得其值为64/25。

已知A=2a-b-c ,B=2b-c-a , C=2c-a-b 求(b-c)A+(c-a)B+(a-b)C 的值.. 2.已知|x+2y+1|+（2x-y-2)^2=0 求(2x-y)^2-2(2x-y)(2x+y)+(2x+y)^2的值.. (1)解 设x=a-b, y=b-c 则c-a=-x-y，A=2x+y，B=y-x, C=-x-2y所以(b-c)A+(c-a)B+(a-b)C=y(2x+y)-(x+y)*(y-x)-x(x+2y)=0.(2)解 (2x-y)^2-2(2x-y)(2x+y)+(2x+y)^2=4y^2据已知|x+2y+1|+（2x-y-2)^2=0 得x+2y+1=0 (1)2x-y-2=0 (2)2*(1)-(2)得:y=-4/5.故(2x-y)^2-2(2x-y)(2x+y)+(2x+y)^2=4y^2=64/25.

1.所求代数式=[2a-(b+c)][b-c]+[2b-(c+a)][c-a]+[2c-(a+b)][a-b]=2a(b-c)-b^2+c^2 + 2b(c-a)-c^2+a^2 + 2c(a-b)-a^2+b^2=0我觉得这已经够简单了。2.|x+2y+1|>=0,（2x-y-2)^2 >=0，由此可以推知这两个代数式分别=0联立x+2y+1=0和2x-y-2=0这两个等式作为一个二元一次方程，那么就可以解出 x=3/5, y=-4/5求出了x和y的值，可以直接代入需要求的代数式求值，也可以进行如下化简再求值所求的代数式=[(2x-y)-(2x+y)]^2=[-2y]^2=4y^2=64/25

1、已知A=2a-b-c ,B=2b-c-a , C=2c-a-b 求(b-c)A+(c-a)B+(a-b)C 的值令b-c=x，c-a=y，a-b=z--->A=z-y,B=x-z,C=y-x --->(b-c)A+(c-a)B+(a-b)C = x(z-y)+y(x-z)+z(y-x) = 02.已知|x+2y+1|+(2x-y-2)²=0,求(2x-y)²-2(2x-y)(2x+y)+(2x+y)²的值两个非负数之和 |x+2y+1|+(2x-y-2)²=0--->x+2y+1=0 且 2x-y-2=0联立二元一次方程--->x=3/5，y=-4/5 (2x-y)²-2(2x-y)(2x+y)+(2x+y)²= [(2x-y)-(2x+y)]² = (-2y)² = 4y² = 64/25